丘成桐复旦开讲:苟真理之可知虽九死其何可悔!

“毫无疑问的是,中国必须在科技上成为强国。我们必须掌握这些科技的根源,也就是我们所说的基础科学。基础科学多姿多彩,但是基础科学中的基础是数学科学和理论物理。而数学既是物理学的基础,也是一切工程理论的基础。”

丘成桐,哈佛大学终身教授、清华大学求真书院院长、国际数学最高奖“菲尔兹奖”(Fields Medal)得主。丘成桐22岁博士毕业,25岁被聘为美国斯坦福大学教授,27岁攻克世界数学难题“卡拉比猜想”,由此卡拉比猜想升级为卡拉比-丘空间,33岁获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖。此后又先后获得麦克阿瑟奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖,是迄今唯一一位囊括这五项世界科学大奖的数学家。

他的影响力不仅在数学界。丘成桐曾同时担任哈佛大学物理系和数学系教授,以其名字命名的卡拉比-丘流形,是物理学中弦理论的基本概念。

现代中国数学的现状如何?我们需要怎样的数学人才?怎样的数学家是一流的数学家?丘成桐对这些问题有着自己的见解。

中国数学在世界数学史上处于什么地位?在丘成桐看来,从历史维度看,中国数学曾有过繁荣时期,魏晋南北朝以前,中国数学在世界古文明中不算差,以应用为主。隋唐至宋朝末年,欧洲处于黑暗时代,中国数学有某些方面比西方进步。明中叶,西方文艺复兴,世界数学发展势不可挡。“中国数学,要追上,还有很长的路要走。”

在丘成桐看来,要让一个国家的数学能力在世界之林中占据一席之地,重要的,不在于萧规曹随,而在于走出自己的科研方向,“这样,其他国家的学者就会有浓厚的兴趣来跟随学习。”

而激发创新的关键之一在于培养良好的学术环境。比如,学术成果应该是评价一个学者最重要的标准,那么又如何评价其学术成果呢?丘成桐认为,现代数学多姿多彩,可以分出几十种门类,相应的,评价维度也应该多元化,需要一个公平的评审系统。从审评人来讲,中国需要广泛容纳世界各国专家的意见,时刻关注世界前沿数学研究,知己知彼。其次,在审评维度上,论文多少、影响因子高低是评估研究成果的标准,但对于前沿领域来讲,还远远不够。

在丘成桐的倡议下,2023 年7月,首届国际基础科学大会将在北京举行。丘成桐介绍道,大会设立了基础科学奖和最佳论文奖。在最佳论文奖评选的过程中,划分出约四十个分支方向,每个方向找到5位世界最活跃和权威的科学家,共计邀请了100余位世界顶尖科学家,对入围论文进行筛选。同时,成立由30多位学者组成的复审委员会,对论文再次评审。

之所以要多维度、综合性地考察学术成果,是因为“做学者,最重要的目标是学问本身,是找到大自然的奥秘,找到一切有意义的规律。”丘成桐说道。这也是科学与艺术的共通之处——从杂乱的现象中整理出秩序和规律,以美的形式呈现在大众面前。

正如法国作家福楼拜所说:“科学与艺术在山脚下分手,在山顶上会合。”丘成桐的父亲丘镇英曾在香港沙田崇基书院(香港中文大学前身之一)担任哲学教授,著有《丘镇英先生哲学史讲稿》等书。

受到父亲影响,丘成桐对文学等人文科学也充满兴趣。在他看来,能提出好问题的科学家总是有着相当深厚的文化修养。在4月6日接受媒体采访时,丘成桐向澎湃科技说道:“自然科学和人文科学很多目标是一致的。比如,大自然很多有趣的现象,我们看到这些现象会感动,文学艺术直接表达这种感动,科学家则负责怀揣着这种情感,研究万物背后的原理。因此,科学家需要具备丰富的感情,我们为自然界微小的变化而感动,而兴奋,由此推动着我们不断深入其背后的机理。所以人文科学和自然科学的出发点是一致的,都是好奇心使然。”

不过数学科学比普遍意义上的自然科学更宽泛一点,因为数学研究某种规律,“我们对一切规律好奇。”丘成桐向澎湃科技记者说道。“我们想了解自然界很多重要的规律,自然界以外,比如社会科学,我们也感兴趣:人与人的关系、股票市场的变动、14亿人口的社会关系……一切变动都可以从数学的观点来考察,因此,数学和哲学有着密切的关系,我们都是为了探究某种规律。”

提升人文素养是培养数学人才不可或缺的一部分,“这个经验不是近几年才得出的,几百年来西方最杰出的数学家都有着较高的人文修养,”丘成桐说,“牛顿、高斯、爱因斯坦……无一例外。我还没见到哪一个有学问的学者是完全没有文艺修养的。因此,中国的数学人才培养也不可局限在某一领域或技能。”这样的理念贯穿于丘成桐培养数学人才的全过程。

纵观世界数学发展史,“我们需要注意的是,每个国家数学的兴起都有一个重要的带领学者,其在数学上的工作能够影响学坛百年之久。”丘成桐说。

他在讲座时表示,在他看来,具有这样伟大影响力的中国数学家非陈省身莫属。陈省身是20世纪最伟大的几何学家之一,被誉为“整体微分几何之父”。他给出了高维Gauss—Bonnet(高斯一博内)公式的内蕴证明,被通称为Gauss-Bonnet-Chern(高斯一博内-陈公式);他提出的“Chern Class(陈氏示性类)”成为经典杰作。现在的中国,也亟需这样的数学家。

2020年,经教育部批准,清华大学设立丘成桐数学科学领军人才培养计划(“数学领军计划”)。2020年12月31日,清华大学公布招生方案,表示将面向全球招生,每年招生规模不超过100人,“数学领军计划”采用从本科贯通培养至博士的“3+2+3模式”,首创八年制数学与应用数学专业培养模式,致力于培养未来数学及相关领域的领军人才。

2021年3月1日,清华大学印发了《关于成立清华大学求真书院的通知》。通知称:为保障丘成桐数学科学领军人才培养计划顺利开展,经第十四届党委第一百五十一次常委会会议讨论通过,决定成立清华大学求真书院,英文名称Qiuzhen College, Tsinghua University。

求真书院的院训是“寻天人乐处,拓万古心胸”。书院学生不仅要学习数学知识,也要学习数学历史。丘成桐向媒体表示,这是特色课程之一,了解数学历史是为了让学生看到,在历史上数流是怎样发展的。此外,书院还会定期举办科学家讲座和科普活动,不仅吸引着大学生,也在十几岁的中学生心中种下了科学的种子。

也有人好奇诸如ChatGPT等人工智能是否会对数学家造成影响。丘成桐认为,从数据处理角度,它能帮助数学家快速处理大量信息,但要说到它给数学发展带来重大转折,“我认为还为时尚早。因为数学是观念的科学,数学发展得益于观念的创新或变革,而ChatGPT达到的质变是有限的,它可能会影响普通的科学家,但对于最尖端的科学家,还未构成威胁,短期内也不会造成数学发展的巨变。”

在中国,研究此类热门应用学科的学者不少,但真正有创意的不多。丘成桐认为,究其原因,是因为中国的应用数学家对基础数学没有足够深入的认识。先有理论才有应用,一流的数学家都是在基础数学层面开始发展,他们发现很多有趣的现象,又将之应用,而不是为了应用而应用,从古至今都是如此。

所以未来,“我们需要大量的数学家,尤其是最尖端的数学家,如此才能打破工业垄断。”丘成桐说。一流数学家需要对真理葆有永不熄灭的热情,就像著名作家斯蒂芬·茨威格对哲学家尼采的描述:“在他们心目中,真理是一位妻子,是一笔牢靠的家产,他们与之紧密的联系在一起,就是到死神临近的一刻,也不会做出不忠的事。”

在演讲最后,丘成桐说道:“著名数学家戴维·希尔伯特(David Hilbert)曾说过,‘我们求真,我们会知道。’这是科学的基本精神,我用一句我从《楚辞》改编而来的话结束今天的演讲:苟真理之可知,虽九死其何可悔!希望我们的年轻人能不断努力。”

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